A generalização da função afim manifestada por estudantes do 9º ano do ensino fundamental

Abstract

A compreensão do conceito de função não é um processo fácil para os estudantes. Dentre as ideias essenciais para a compreensão desse conceito,consta a generalização. Nesse sentido, apresentam-se neste artigoresultados de uma pesquisa de mestrado que teve como principal objetivo identificar conhecimentos relacionados àgeneralização da função afim,manifestados por estudantes do 9º ano. Para o seu desenvolvimento, elaborou-se uma sequência didática, nos moldes da Engenharia Didática, que foi desenvolvida com uma turma de 9º ano. A principal fundamentação teórica foi a Teoria dos Campos Conceituais.Neste texto, apresentam-se as análises de duas situações resolvidas pelos participantes da pesquisa. As análisesmostram que osestudantesmanifestam,em suasresoluções,três teoremas em açãoverdadeiros e três teoremas em ação equivocados relacionados especificamente àgeneralização da função afim. Tais conhecimentos errôneos necessitam de atençãoda comunidade acadêmicae dos professores,pois a desestabilização de conhecimentosequivocadosé uma das possibilidades para proporcionar a compreensão de conceitos pelos estudantes durante a escolarizaçãoUnderstanding the concept of function is not an easy process for students. Among the essential ideas for understanding this concept,generalizationis found. In this sense, this article presents the results of a master's research whose main objective was to identify knowledge related to the generalization ofthe affine function, manifested by 9th grade students. For its development, a didactic sequence was elaborated, along the lines of Didactic Engineering, which was developed with a 9th grade group. The main theoretical foundation was the Theory of Conceptual Fields. In this text, we present the analyses of two situations solved by the research participants. The analyses show that students manifest,in their resolutions,three true theorems in action and three wrong theorems in action specifically related to the generalization of the affine function. Such erroneous knowledge needs the attention of the academic community and teachers, as the destabilization of mistaken knowledge is one of the possibilities to provide understanding of concepts by students during schooling