Démonstration par l’absurde: une épine dans l' ́enseignementet l' ́apprentissage des mathématiques-une étude de cas au mali
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Tipo
Artigo
Classficação
Nível teórico
Data
2021
Título do Períodico
Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática
ISSN
1981-1332
Página(s)/e-location
1–35
Idioma(s)
pt, fr
Fonte
Fonte
Florianópolis
16
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Resumo
O presente trabalho tem como tema “Demonstração pelo absurdo: um espinho no ensino e aprendizagem da matemática: um estudo de caso em Mali”. Para tanto, realizamos uma revisão da literatura com foco no trabalho em torno do raciocínio pelo absurdo e no estudo institucional da demonstração pelo absurdo. O problema diz respeito ao papel que a demonstração pelo absurdo desempenha nas práticas de sala de aula e nos livros didáticos e sua ausência nos currículos. As questões de pesquisa é a seguinte: Em Mali, a demonstração pelo absurdo está além das capacidades do aluno do ensino médio? No que diz respeito a uma afirmação, o futuro professor reconhece a necessidade de uma demonstração pelo absurdo ou pode transformá-la de tal forma que uma demonstração pelo absurdo seja necessária? O estudo matemático da demonstração pelo absurdo, permitiu-nos analisar este método de demonstração como conhecimento de referência e fazer a sua interpretação lógica. A classificação dos problemas feita pelo primeiro autor em sua tese, permitiunos escolher as variáveis didáticas. A parte experimental inclui a escolha e análise a priori de três problemas propostos aos alunos-professores da École Normale Supérieure de Bamako, a aplicação das tarefas escolhidas numa sessão, a análise a posteriori das produções dos sujeitos da pesquisa. Os alunos-professores foram colocados em uma situação de resolução de problemas pelo método da demonstração pelo absurdo para eventualmente conhecer sua relação com a demonstração pelo absurdo. A análise a posteriori permitiu constatar que a demonstração pelo absurdo é uma dificuldade para os professores do ensino médio.
Le présent travail a comme thème « Une épine dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques : Une étude de cas au Mali . Pour le réaliser nous avons fait une revue de la littérature ayant porté sur des travaux autour du raisonnement par l'absurde et l’étude institutionnelle de la démonstration par l’absurde. La problématique est relative au rôle que la démonstration par l’absurde joue dans les pratiques de classe et dans les manuels scolaires et son absence dans les programmes. Les questions de recherche sont libellées comme suit : Au Mali la démonstration par l’absurde estelle considérée comme étant au-dessus des capacités de l’élève du secondaire ? Au regard d’un énoncé, le futur enseignant reconnait-il la nécessité d’une démonstration par l’absurde ou alors peut-il le transformer de manière qu’une démonstration par l’absurde s’impose ? L’étude mathématique de la démonstration par l’absurde, nous a permis d’analyser cette méthode de démonstration comme savoir de référence et de faire son interprétation logique. La classification des problèmes faite par le premier auteur dans sa thèse, nous a permis de faire le choix des variables didactiques. La partie expérimentale comporte le choix et l’analyse a priori de trois problèmes proposés à des élèves-professeurs de l’École Normale Supérieure de Bamako, la passation des items en une séance, l’analyse à postériori des productions. Les élèvesprofesseurs ont été mis dans une situation de résolution de problèmes par la méthode de démonstration par l’absurde pour éventuellement connaitre leur rapport à la démonstration par l’absurde. L’analyse a postériori nous a permis de constater la confirmation du fait que la démonstration par l’absurde pose des difficultés aux professeurs de l’enseignement secondaire.
Le présent travail a comme thème « Une épine dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques : Une étude de cas au Mali . Pour le réaliser nous avons fait une revue de la littérature ayant porté sur des travaux autour du raisonnement par l'absurde et l’étude institutionnelle de la démonstration par l’absurde. La problématique est relative au rôle que la démonstration par l’absurde joue dans les pratiques de classe et dans les manuels scolaires et son absence dans les programmes. Les questions de recherche sont libellées comme suit : Au Mali la démonstration par l’absurde estelle considérée comme étant au-dessus des capacités de l’élève du secondaire ? Au regard d’un énoncé, le futur enseignant reconnait-il la nécessité d’une démonstration par l’absurde ou alors peut-il le transformer de manière qu’une démonstration par l’absurde s’impose ? L’étude mathématique de la démonstration par l’absurde, nous a permis d’analyser cette méthode de démonstration comme savoir de référence et de faire son interprétation logique. La classification des problèmes faite par le premier auteur dans sa thèse, nous a permis de faire le choix des variables didactiques. La partie expérimentale comporte le choix et l’analyse a priori de trois problèmes proposés à des élèves-professeurs de l’École Normale Supérieure de Bamako, la passation des items en une séance, l’analyse à postériori des productions. Les élèvesprofesseurs ont été mis dans une situation de résolution de problèmes par la méthode de démonstration par l’absurde pour éventuellement connaitre leur rapport à la démonstration par l’absurde. L’analyse a postériori nous a permis de constater la confirmation du fait que la démonstration par l’absurde pose des difficultés aux professeurs de l’enseignement secondaire.
Descrição
Palavras-chave
Demonstração, Absurdo, Ensino/aprendizagem, Démonstration, Absurde, Enseignement/Apprentissage
Citação
BAMBA, Aboubacar BAMBA; ALMOULOUD, Saddo Ag. Démonstration par l’absurde: une épine dans l' ́enseignementet l' ́apprentissage des mathématiques-une étude de cas au mali. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 16, n. 1, p. 1–35. 2021. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2021.e78939. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/78939/45758. Acesso em: 2023-09-18