Quem dança com quemo desenvolvimento do raciocínio combinatório de crianças de 1ª a 4ª série
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Tipo
Artigo
Classficação
Nível teórico
Data
2009
Autores
ORCID
Título do Períodico
Zetetiké
ISSN
2176-1744
Página(s)/e-location
105-150
Idioma(s)
pt
Fonte
Fonte
Campinas, SP
17
1
jan./jun.
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jan./jun.
Coleções
Resumo
In the present study it was observed how Elementary School pupils understand combinatorial problems and what strategies they use. Different types of problems (Cartesian product, arrangements, permutations and combinations) were present in the test applied and answers were analyzed according to age and problem type. Progress was observed through different school grades. Arrangements and permutations problems were the most difficult, probably because of the difficulty in exhausting all possibilities, in which the order of presentation of the elements is important. Strategies varied from total incomprehension of the relations involved, passing by relation comprehension without exhaustion of possibilities, until the identification of the product that summarizes the situation. It is necessary to recognize that combinatorial reasoning may develop also out of school, being necessary emphasis on the total exhaustion of possibilities whilst solving these types of problems in the classroom.
En este estudio se buscó elevar la comprensión de los problemas combinatorios por parte de los alumnos de 1º a 4º grado y observar las estrategias utilizadas por ellos. Se aplicó una prueba que involucró diferentes tipos de problemas (producto cartesiano, arreglo, combinación y permutación) y se analizaron los logros de los estudiantes, por grado y por tipo de problema. Se observaron avances a lo largo de la serie, con mejores desempeños en series posteriores. Los problemas de ordenación y permutación, en los que el orden de los elementos es importante, tuvieron bajos porcentajes de respuestas correctas, probablemente debido a la dificultad para plantear todas las posibilidades. Las estrategias iban desde la incomprensión total de las relaciones involucradas, pasando por la comprensión de las relaciones sin agotar las posibilidades, hasta la identificación del producto que sintetizaba la situación. Se debe reconocer que el razonamiento combinatorio se desarrolla dentro y fuera de la escuela, y es necesario enfatizar la necesidad de que los estudiantes planteen sistemáticamente todas las posibilidades de una situación.
Neste estudo buscou-se levantar a compreensão de problemas combinatórios por alunos de 1ª a 4a série e observar as estratégias por eles utilizadas. Aplicou-se um teste envolvendo diferentes tipos de problemas (produto cartesiano, arranjo, combinação e permutação) e analisaram-se os acertos dos alunos, por série e por tipo de problema. Observaram-se avanços ao longo das séries, com melhores desempenhos nas séries posteriores. Os problemas de arranjo e permutação, nos quais a ordem dos elementos é importante, apresentaram percentuais baixos de acertos, provavelmente pela dificuldade em levantar todas as possibilidades. As estratégias variavam da total incompreensão das relações envolvidas, passando pela compreensão das relações sem esgotamento de possibilidades, até a identificação do produto que sintetizava a situação. Deve-se reconhecer que o raciocínio combinatório desenvolve-se dentro e fora da escola, sendo necessário que se enfatize a necessidade de os alunos levantarem de modo sistematizado todas aspossibilidades de uma situação.
En este estudio se buscó elevar la comprensión de los problemas combinatorios por parte de los alumnos de 1º a 4º grado y observar las estrategias utilizadas por ellos. Se aplicó una prueba que involucró diferentes tipos de problemas (producto cartesiano, arreglo, combinación y permutación) y se analizaron los logros de los estudiantes, por grado y por tipo de problema. Se observaron avances a lo largo de la serie, con mejores desempeños en series posteriores. Los problemas de ordenación y permutación, en los que el orden de los elementos es importante, tuvieron bajos porcentajes de respuestas correctas, probablemente debido a la dificultad para plantear todas las posibilidades. Las estrategias iban desde la incomprensión total de las relaciones involucradas, pasando por la comprensión de las relaciones sin agotar las posibilidades, hasta la identificación del producto que sintetizaba la situación. Se debe reconocer que el razonamiento combinatorio se desarrolla dentro y fuera de la escuela, y es necesario enfatizar la necesidad de que los estudiantes planteen sistemáticamente todas las posibilidades de una situación.
Neste estudo buscou-se levantar a compreensão de problemas combinatórios por alunos de 1ª a 4a série e observar as estratégias por eles utilizadas. Aplicou-se um teste envolvendo diferentes tipos de problemas (produto cartesiano, arranjo, combinação e permutação) e analisaram-se os acertos dos alunos, por série e por tipo de problema. Observaram-se avanços ao longo das séries, com melhores desempenhos nas séries posteriores. Os problemas de arranjo e permutação, nos quais a ordem dos elementos é importante, apresentaram percentuais baixos de acertos, provavelmente pela dificuldade em levantar todas as possibilidades. As estratégias variavam da total incompreensão das relações envolvidas, passando pela compreensão das relações sem esgotamento de possibilidades, até a identificação do produto que sintetizava a situação. Deve-se reconhecer que o raciocínio combinatório desenvolve-se dentro e fora da escola, sendo necessário que se enfatize a necessidade de os alunos levantarem de modo sistematizado todas aspossibilidades de uma situação.
Descrição
Palavras-chave
Combinatorial reasoning, Problem types, Solving strategies, Elementary school, Razonamiento combinatorio, Tipos de problemas, Estrategias de resolución, Enseñanza fundamental, Raciocínio combinatório, Tipos de problemas, Estratégias de resolução, Ensino fundamental
Citação
BORBA, Cristiane Pessoa e Rute. Quem dança com quemo desenvolvimento do raciocínio combinatório de crianças de 1ª a 4ª série. Zetetiké , Campinas, SP, v.17, n. 1, p. 105-150, jan./jun. 2009. https://doi.org/10.20396/zet.v17i31.8646726. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646726. Acesso: 2021-08-02