Sistema de numeração decimal: operatividade discente e implicações para o trabalho docente

Abstract

In this research, primary school students’ comprehension of the Positional Value (PV) present in the Decimal Numeration System (DNS) is investigated, with the objective of identifying the individuals’ understanding of the decimal-based structure and the written representation related to the comprehension of the PV. 137 children were investigated, through written tests in the classroom, observation registers done during test application and interviews carried out later on. The analysis of the information allowed a configuration of the main difficulties and comprehension problems concerning the operation category of Piaget’s theory. It was possible to prove that the investigated children say names of numbers in a correct sequence, they associate those names to the quantities, and they solve addition and subtraction operations with the use of standardized algorithms. But the arguments used by the children to justify their performances reveal that they do not understand the SDN as a whole.En esta investigación se investiga la comprensión de los estudiantes de segundo ciclo de la escuela primaria sobre el Valor Posicional (VP) presente en el Sistema de Numeración Decimal (SND), con el fin de identificar la comprensión de los sujetos sobre la estructura en base diez y sobre la representación escrita se correlacionó con la comprensión del vicepresidente. 137 niños fueron investigados a través de pruebas escritas en el aula, registros de observación realizados en el momento de la aplicación de las pruebas y entrevistas realizadas posteriormente. El análisis de la información permitió un mapeo de las principales dificultades y malentendidos en relación a la categoría de operación, a partir de la teoría piagetiana. Se pudo comprobar que los niños investigados pronuncian nombres de números en una secuencia correcta, asocian estos nombres con cantidades, resuelven operaciones de suma y resta utilizando algoritmos estandarizados. Pero los argumentos utilizados por los niños, al justificar sus actuaciones, revelan su incomprensión del SND en su conjunto.Nesta pesquisa, investiga-se a compreensão de alunos do segundo ciclo do Ensino Fundamental sobre o Valor Posicional (VP) presente no Sistema de Numeração Decimal (SND), com o objetivo de identificar o entendimento dos sujeitos sobre a estrutura de base dez e sobre a representação escrita correlacionada à compreensão do VP. Foram investigadas 137crianças, através de testes escritos na sala de aula, de registros de observação feita no momento da aplicação dos testes e de entrevistas realizadas na seqüência. A análise das informações permitiu um mapeamento das principais dificuldades e incompreensões em relação à categoria operação, da teoria piagetiana. Foi possível comprovar que as crianças investigadas falam nomes de números numa seqüência correta, associam esses nomes às quantidades, resolvem operações de adição e subtração com utilização de algoritmos padronizados. Mas os argumentos utilizados pelas crianças, ao justificarem seus desempenhos, revelam a sua incompreensão do SND no seu todo.